3^x+2=12 olduguna gõre, 3^x+1-3^x+3 farki kaçtir? E) -12 A) -32 B) -30 C) -28 D) -24

Verilen denklemin çözümü için, $3^{x+2}=12$ ifadesini çözelim:<br /><br />$3^{x+2}=12$<br /><br />$3^x \cdot 3^2=12$<br /><br />$9 \cdot 3^x=12$<br /><br />$3^x=\frac{12}{9}$<br /><br />$3^x=\frac{4}{3}$<br /><br />$x=\log_3\left(\frac{4}{3}\right)$<br /><br />Şimdi, $3^{x+1}-3^{x+3}$ ifadesini çözelim:<br /><br />$3^{x+1}-3^{x+3}=3^x \cdot 3-3^x \cdot 3^3$<br /><br />$=3^x \cdot (3-27)$<br /><br />$=3^x \cdot (-24)$<br /><br />$= -24 \cdot 3^x$<br /><br />$= -24 \cdot \frac{4}{3}$<br /><br />$= -32$<br /><br />Dolayısıyla, doğru cevap A) $-32$'dir.