SORU-10 Dik koordinat düzleminde A(-1,7) ve B(5,1) noktalari ve- riliyor. [AB]' nin orta noktasi C(a-1,b) olduguna gōre, acdot b carpim kaçtir?

Verilen noktalar $A(-1,7)$ ve $B(5,1)$'dir. $[AB]$ doğrusunun orta noktası $C(a-1,b)$ olduğuna göre, $C$ noktasının koordinatlarını bulmamız gerekiyor.<br /><br />Orta nokta formülü ile $C$ noktasının koordinatlarını bulabiliriz:<br />\[ C\left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right) \]<br /><br />Burada $A(x_1, y_1) = (-1, 7)$ ve $B(x_2, y_2) = (5, 1)$ olduğuna göre:<br />\[ C\left(\frac{-1 + 5}{2}, \frac{7 + 1}{2}\right) = C\left(\frac{4}{2}, \frac{8}{2}\right) = C(2, 4) \]<br /><br />Bu durumda $C$ noktasının koordinatları $(2, 4)$ olduğuna göre, $a-1 = 2$ ve $b = 4$ olur. Bu durumda $a$ ve $b$ değerlerini bulabiliriz:<br />\[ a - 1 = 2 \implies a = 3 \]<br />\[ b = 4 \]<br /><br />Sonuç olarak, $a \cdot b$ çarpımı:<br />\[ 3 \cdot 4 = 12 \]<br /><br />Dolayısıyla, $a \cdot b$ çarpımı 12'dir.