(sqrt (108)+sqrt (12))/(sqrt (147)-sqrt (75)) isleminin sonucu kaçtir?

Verilen ifadenin iskeletini kullanarak başlayalım:<br /><br />\[<br />\frac{\sqrt{108} + \sqrt{12}}{\sqrt{147} - \sqrt{75}}<br />\]<br /><br />İlk olarak, radikalleri sadeleştiririz:<br /><br />\[<br />\sqrt{108} = \sqrt{36 \cdot 3} = 6\sqrt{3}<br />\]<br />\[<br />\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}<br />\]<br />\[<br />\sqrt{147} = \sqrt{49 \cdot 3} = 7\sqrt{3}<br />\]<br />\[<br />\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3}<br />\]<br /><br />Şimdi bu değerleri orijinal ifadeye yerine koyarız:<br /><br />\[<br />\frac{6\sqrt{3} + 2\sqrt{3}}{7\sqrt{3} - 5\sqrt{3}}<br />\]<br /><br />Kısaca toplayalım ve çıkaralım:<br /><br />\[<br />\frac{8\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}<br />\]<br /><br />Burada \(\sqrt{3}\) katsayılarını sadeleştiririz:<br /><br />\[<br />\frac{8}{2} = 4<br />\]<br /><br />Sonuç olarak, ifadenin iskeleti:<br /><br />\[<br />\boxed{4}<br />\]