vert 2x-3vert leqslant 9 esitsizligin saglayan x tam sayilarinin topiami kaçtir?

Verilen ifadeyi çözelim:<br /><br />\[<br />|2x - 3| \leq 9<br />\]<br /><br />Bu ifadeyi çözmek için iki durumu ele alalım:<br /><br />1. \(2x - 3 \leq 9\)<br />2. \(-(2x - 3) \leq 9\) yani \(2x - 3 \geq -9\)<br /><br />Bu iki durumu çözelim:<br /><br />1. \(2x - 3 \leq 9\)<br /><br />\[<br />2x \leq 12 \implies x \leq 6<br />\]<br /><br />2. \(2x - 3 \geq -9\)<br /><br />\[<br />2x \geq -6 \implies x \geq -3<br />\]<br /><br />Bu durumda, \(x\) değerleri \([-3, 6]\) aralığında olmalıdır. Bu aralıkta yer alan tam sayılar \(-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\) olur. Bu tam sayıların toplamı:<br /><br />\[<br />-3 + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 15<br />\]<br /><br />Sonuç olarak, \(x\) tam sayılarının toplamı 15'tir.