k=(1)/(5)+(2)/(7)+(4)/(3) olmak Ozere, ifadesi kc insinden nan gisi ile eşittir?

Verilen ifadeyi inceleyelim:<br /><br />\[ k = \frac{1}{5} + \frac{2}{7} + \frac{4}{3} \]<br /><br />Bu ifadeyi ortak payda kullanarak toplayalım. Ortak payda, 5, 7 ve 3'ün en küçük ortak katı olan 105 olacaktır.<br /><br />1. Paydaları 105'e eşitleyelim:<br /> \[ \frac{1}{5} = \frac{21}{105} \]<br /> \[ \frac{2}{7} = \frac{30}{105} \]<br /> \[ \frac{4}{3} = \frac{140}{105} \]<br /><br />2. Paydaları eşitleyip toplayalım:<br /> \[ k = \frac{21}{105} + \frac{30}{105} + \frac{140}{105} \]<br /> \[ k = \frac{21 + 30 + 140}{105} \]<br /> \[ k = \frac{191}{105} \]<br /><br />Bu ifadeyi inceleyerek, \( k \) ifadesi \( \frac{191}{105} \) olarak bulunur. Bu ifadeyi daha da sadeleştirerek, \( k \) ifadesi \( 1 \frac{86}{105} \) olarak yazılabilir.