12. Rubidyum (Rb) elementinin dogada (}^85Rb ve {)^87Rb olmak Gzere iki izotopu vardir. Rb elementinin ortalama atom kütlesi 85,5 akb olduguna gore, dogadaki Rb atomlannin % kaçi {}^85Rb izotopudur? A 20 25 C 50 (D) 75 (E) 80

Özür dilerim, önceki açıklama yanlışti. Şimdi doğru hesaplayalım.<br /><br />Ortalama atom kütlesi (A) izotopların kütlesel yoğunluklarının ağırlıklandırılmasıyla bulunur:<br /><br />\[ A = \frac{{m_1 \cdot \%_1 + m_2 \cdot \%_2}}{{100}} \]<br /><br />Burada:<br />- \( m_1 \) ve \( m_2 \) izotopların kütlesel yoğ \( \%_1 \) ve \( \%_2 \) izotopların yüzdesilerdir.<br /><br />Verilen bilgilere göre:<br />- \( A = 85,5 \)<br />- \( m_1 = 85 \) (kütlesel yoğunluk)<br />- \( m_2 = 87 \) (kütlesel yoğunluk)<br />- \( \%_1 = x \) (bulmak istediğimiz değer)<br />- \( \%_2 = 100 - x \) (ikinci izotopun yüzdesi)<br /><br />Bu denkleme göre:<br /><br />\[ 85,5 = \frac{{85 \cdot x + 87 \cdot (100 - x)}}{{100}} \]<br /><br />Bu denklemi çözelim:<br /><br />\[5 = \frac{{85x + 8700 - 87x}}{{100}} \]<br /><br />\[ 85,5 = \frac{{8700 - 2x}}{{100}} \]<br /><br />\[ 8550 = 8700 - 2x \]<br /><br />\[ 2x = 8700 - 8550 \]<br /><br />\[ 2x = 150 \]<br /><br />\[ x = 75 \]<br /><br />Dolayısıyla, Rb elementinin doğadaki atomlarının %75'i \({}^{85}Rb\) izotopudur. Doğru cevap (D) 75'tir.