13. 1 ve kendisinden baska boleni olmayan 1 den büyük dogal sayilara asal sayi denir. x, y, ve z birbirinden farkli asal sayilardir. A=x^3cdot y^2cdot z Ise A'nin alabilecegi en küçük deger kaçtir? A) 180 B) 240 300 D) 360

Verilen bilgilere göre, x, y ve z birbirinden farklı asal sayılar olup 1'den büyük doğal sayılar olarak tanımlanmaktadır. A'nin alabileceği en küçük değerini bulmak için, x, y ve z'nin en küçük değerlerini bulmamız gerekmektedir.<br /><br />Asal sayılar arasında en küçük asal sayı 2'dir. Ancak, x, y ve z birbirinden farklı olmalı ve 1'den büyük olmalıdırlar. Dolayısıyla, x, y ve z'nin en küçük değerleri 2, 3 ve 4 olabilir.<br /><br />Bu durumda, A'nin değeri şu şekilde hesaplanabilir:<br /><br />$A = x^{3} \cdot y^{2} \cdot z = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 4 = 8 \cdot 9 \cdot 4 = 288$<br /><br />Bu nedenle, A'nin alabileceği en küçük değer 288'dir. Ancak, verilen seçeneklerde 288 yer almamaktadır. Dolayısıyla, soruda bir hata veya eksiklik olabilir.