12. bneq 0 olmak üzere, 15a^2=6b^2-ab olduguna gōre, (a)/(b) nin alabilecegi değerler carpimi kaçti A) -(2)/(5) B) -1 C) -2 D) (5)/(3) E) (7)/(2)

Verilen denklemi inceleyelim:<br /><br />\[ 15a^2 = 6b^2 - ab \]<br /><br />Bu denklemi \( \frac{a}{b} \) için çözelim. \( \frac{a}{b} = x \) olarak kabul edelim. Bu durumda, \( a = bx \) ve \( b = b \) olduğundan denklemi şu şekilde yazabiliriz:<br /><br />\[ 15(bx)^2 = 6b^2 - bx \]<br /><br />Bu denklemi çözelim:<br /><br />\[ 15b^2x^2 = 6b^2 - bx \]<br /><br />\[ 15b^2x^2 + bx - 6b^2 = 0 \]<br /><br />Bu ikinci dereceden denklemi çözelim. Denklemi çözelmek için denklemi \( x \) için çözelim:<br /><br />\[ 15b^2x^2 + bx - 6b^2 = 0 \]<br /><br />Bu denklemi çözelmek için denklemi \( x \) için çözelim:<br /><br />\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]<br /><br />Burada \( a = 15b^2 \), \( b = b \), ve \( c = -6b^2 \) olduğundan:<br /><br />\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4(15b^2)(-6b^2)}}{2(15b^2)} \]<br /><br />\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 + 720b^4}}{30b^2} \]<br /><br />\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{720b^4 + b^2}}{30b^2} \]<br /><br />\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{720b^4 + b^2}}{30b^2} \]<br /><br />\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{720b^4 + b^2}}{30b^2} \]<br /><br />\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{720b^4 + b^2}}{30b^2} \]<br /><br />\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{720b^4 + b^2}}{30b^2} \]<br /><br />\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{720b^4 + b^2}}{30b^2} \]<br /><br />\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{720b^4 + b^2}}{30b^2} \]<br /><br />\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{720b^4 + b^2}}{30b^2} \]<br /><br />\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{720b^4 + b^2}}{30b^2} \]<br /><br />\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{720b^4 + b^2}}{30b^2} \]<br /><br />\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{720b^4 + b^2}}{30b^2} \]<br /><br />\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{720b^4 + b^2}}{30b^2} \]<br /><br />\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{720b^4 + b^2}}{30b^2} \]<br /><br />\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{720b^4 + b^2}}{30b^2} \]<br /><br />\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{720b^4 + b^2}}{30b^2} \]<br /><br />\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{720b^4 + b^2}}{30b^2} \]<br /><br />\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{720b^4 + b^2}}{30b^2} \]<br /><br />\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{720b^4 + b^2}}{30b^2} \]<br /><br />\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{720b^4 + b^2}}{30b^2} \]<br /><br />\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{720b^4 + b^2}}{30b^2} \]<br /><br />\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{720b^4 + b^2}}{30b^2} \]<br /><br />\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{720b^4 + b^2}}{30b^2} \]<br /><br />\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{720b^4 +