(sqrt [3](40)+sqrt [3](135))/(sqrt [3](25)) işleminin sonucu kaçtir? C) 2cdot sqrt [3](5) A) sqrt [3](5) B) sqrt [3](25) D) 2cdot sqrt [3](25) E) 3cdot sqrt [3](5)

Bu soruyu çözmek için, ilk olarak pay ve paydayı ayrı ayrı ele alalım:<br /><br />$\frac {\sqrt [3]{40}+\sqrt [3]{135}}{\sqrt [3]{25}}$<br /><br />$\sqrt [3]{40} = \sqrt [3]{8 \cdot 5} = \sqrt [3]{8} \cdot \sqrt [3]{5} = 2 \cdot \sqrt [3]{5}$<br /><br />$\sqrt [3]{135} = \sqrt [3]{27 \cdot 5} = \sqrt [3]{27} \cdot \sqrt [3]{5} = 3 \cdot \sqrt [3]{5}$<br /><br />Şimdi bu değerleri yerine koyarak, ifadenin yeni hali:<br /><br />$\frac {2 \cdot \sqrt [3]{5} + 3 \cdot \sqrt [3]{5}}{\sqrt [3]{25}}$<br /><br />$\frac {5 \cdot \sqrt [3]{5}}{\sqrt [3]{25}}$<br /><br />$\frac {5 \cdot \sqrt [3]{5}}{\sqrt [3]{5^2}}$<br /><br />$\frac {5 \cdot \sqrt [3]{5}}{5 \cdot \sqrt [3]{5}}$<br /><br />$\frac {5}{5} = 1$<br /><br />Sonuç olarak, doğru cevap C) $2\cdot \sqrt [3]{5}$'tir.