5. x, y ve z rakamlari kullanilarak iki basamakli xy, xz , yx, yz, zx ve zy dogal sayilari elde ediliyor. Elde edilen bu sayllardan ikisinin tek sayi , digerlerinin çift sayi oldugu biliniyor. Buna gore 1. xy+yz+zx 11. xycdot yz III. xy-yx ifadelerinden hangileri her zaman gift sayidir? A) Yalniz I B) Yalniz II C) Ive II D) II ve III E) I, II ve III

Verilen bilgilere göre, x, y ve z rakamları kullanılarak oluşan iki basamaklı sayılar çift sayıdır ve sadece iki tanesi tek sayıdır. Bu da x ve z rakamlarının tek sayı olduğunu gösterir.<br /><br />I. ifadedeki $xy+yz+zx$ toplamı, x, y ve z rakamlarının toplamının bir katı olduğu için her zaman çift sayıdır.<br /><br />II. ifadedeki $xy \cdot yz$, x ve z rakamlarının çarpımının bir katı olduğu için her zaman çift sayıdır.<br /><br />III. ifadedeki $xy-yx$, x ve y rakamlarının farkının bir katı olduğu için her zaman çift sayıdır.<br /><br />Bu nedenle, doğru cevap D) II ve III'tür.