a. b vec pozitif tam sayilan igin 2^a+3^b=17 2^b+3^c=85 esitlikler veriliyor. Buna gore, a+b+c toplam kaçtr?

Verilen denklemleri çözelim:<br /><br />1. $2^{a}+3^{b}=17$<br />2. $2^{b}+3^{c}=85$<br /><br />Bu denklemleri çözmek için, her bir denkleminde pozitif tam sayılar olan $a$, $b$ ve $lerini bulmamız gerekiyor.<br /><br />1. $2^{a}+3^{b}=17$ denklemini inceleyelim. Bu denklemin çözümü için $a$ ve $b$ değerlerini bulmamız gerekiyor. $2^{a}$ ve $3^{b}$ değerleri pozitif tam sayılar olduğu için, $a$ ve $b$ değerleri 1'den başlayarak denklemin sağında verilen değere eşit olana kadar artırabiliriz.<br /><br />$a$ ve $b$ değerlerini denkleme göre bulduğumuzda, $a=2$ ve $b=2$ olduğunda $2^{a}+3^{b}=17$ denklemi sağında verilen değere eşit olur.<br /><br />2. $2^{b}+3^{c}=85$ denklemini inceleyelim. Bu denklemin çözümü için $b$ ve $c$ değerlerini bulmamız gerekiyor. $2^{b}$ ve $3^{c}$ değerleri pozitif tam sayılar olduğu için, $b$ ve $c$ değerlerini 1'den başlayarak denklemin sağında verilen değere eşit olana kadar artırabiliriz.<br /><br />$b$ ve $c$ değerlerini denkleme göre bulduğumuzda, $b=2$ ve $c=3$ olduğunda $2^{b}+3^{c}=85$ denklemi sağında verilen değere eşit olur.<br /><br />Sonuç olarak, $a+b+c=2+2+3=7$ olur. Dolayısıyla, $a+b+c$ toplamı 7'tir.