E xercice 2 (4 p) Etudier la parité des fonctions suivantes : 1) f(x)=4x^2+3 p) f(x)=-2x^3 (2 p) __

Pour déterminer la parité des fonctions données, nous devons vérifier si elles sont paire, impaires ou n'ont aucune parité.<br /><br />1) $f(x)=4x^{2}+3$<br /><br />Pour une fonction être paire, elle doit satisfaire la condition $f(-x) = f(x)$ pour tout $x$ dans le domaine de définition de la fonction.<br /><br />Calculons $f(-x)$ :<br />$f(-x) = 4(-x)^{2} + 3 = 4x^{2} + 3 = f(x)$<br /><br />Puisque $f(-x) = f(x)$, la fonction $f(x)=4x^{2}+3$ est une fonction paire.<br /><br />2) $f(x)=-2x^{3}$<br /><br />Pour une fonction être impaire, elle doit satisfaire la condition $f(-x) = -f(x)$ pour tout $x$ dans le domaine de définition de la fonction.<br /><br />Calculons $f(-x)$ :<br />$f(-x) = -2(-x)^{3} = -2(-x^{3}) = 2x^{3} = -f(x)$<br /><br />Puisque $f(-x) = -f(x)$, la fonction $f(x)=-2x^{3}$ est une fonction impaire.<br /><br />En résumé, la fonction $f(x)=4x^{2}+3$ est paire, tandis que la fonction $f(x)=-2x^{3}$ est impaire.