A(7,-3) noktasinin x-2y+2=0 dogrusuna olan uzakligi kaç birimdir?

Verilen nokta $A(7,-3)$ ve doğru $x-2y+2=0$ için, bu noktadan doğrunun uzaklığı bulmak için formülü kullanabiliriz:<br /><br />$$d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$$<br /><br />Burada $A$, $B$ ve $C$ doğrunun denkleminde bulunan katsayılar, $x_1$ ve $y_1$ ise noktanın koordinatlarıdır.<br /><br />Doğrunun denklemini standart forma getirmek için $Ax + By + C = 0$ şeklinde yazabiliriz. Bu durumda $A = 1$, $B = -2$ ve $C = 2$ olur.<br /><br />Noktadan doğrunun uzaklığını hesaplamak için formülü yerine koyarsak:<br /><br />$$d = \frac{|1(7) - 2(-3) + 2|}{\sqrt{1^2 + (-2)^2}} = \frac{|7 + 6 + 2|}{\sqrt{1 + 4}} = \frac{15}{\sqrt{5}} = 3\sqrt{5}$$<br /><br />Sonuç olarak, $A(7,-3)$ noktasının $x-2y+2=0$ doğrusuna olan uzaklığı $3\sqrt{5}$ birimdir.