14. 4^x-3cdot 2^x+5cdot 8^1-x işleminin sonucu kaçtir?

Bu işlemde, $4^{x-3}\cdot 2^{x+5}\cdot 8^{1-x}$ ifadesini sadeleştirerek sonucu bulabiliriz.<br /><br />Öncelikle, $4$, $2$ ve $8$ ifadelerini $2$ ile ifade edelim:<br /><br />$4 = 2^2$, $8 = 2^3$<br /><br />Şimdi, ifademiz $2^{2(x-3)}\cdot 2^{x+5}\cdot 2^{3(1-x)}$ olur.<br /><br />Daha sonra, aynı tabanli ifadeleri toplayarak ifademiz $2^{2x-6}\cdot 2^{x+5}\cdot 2^{3-3x}$ olur.<br /><br />Son olarak, tabanları aynı olan ifadeleri toplayarak ifademiz $2^{2x-6+x+5+3-3x}$ olur.<br /><br />Bu ifademizi sadeleştirdiğimizde, $2^{2x-6+x+5+3-3x} = 2^2 = 4$ olur.<br /><br />Dolayısıyla, $4^{x-3}\cdot 2^{x+5}\cdot 8^{1-x}$ ifadesinin sonucu $4$ olur.