Analitik düzlemde A(-7,4),B(k,-1) ve vert ABvert =13 bi- rim olduguna gore, k nin alabilecegi degerler top- lami kaçtir? A) -14 B) -13 C) -12 D) -11 E) -10

Verilen bilgilere göre, $A(-7,4)$ ve $B(k,-1)$ noktaları arasındaki mesafe $13$ birimdir. Bu durumda, mesafe formülünü kullanarak $A$ ve $B$ noktaları arasındaki mesafeyi hesaplayabiliriz:<br /><br />$\sqrt{(k - (-7))^2 + (-1 - 4)^2} = 13$<br /><br />Bu denklemini çözdüğümüzde:<br /><br />$\sqrt{(k + 7)^2 + (-5)^2} = 13$<br /><br />$(k + 7)^2 + 25 = 169$<br /><br />$(k + 7)^2 = 144$<br /><br />$k + 7 = \pm 12$<br /><br />$k = 5$ veya $k = -19$<br /><br />Bu durumda, $k$ değerlerinin toplamı $5 + (-19) = -14$ olur. Dolayısıyla, doğru cevap A) $-14$ olacaktır.