(9^7+9^6+9^5)/(3^11)+3^(9+3^7) işleminin sonucu kaçtir?

Bu, her iki tarafın da pay ve paydaya 3'ün kuvvetlerini kullanarak ifade edebiliriz:<br /><br />$\frac {9^{7}+9^{6}+9^{5}}{3^{11}+3^{9}+3^{7}} = \frac {(3^2)^{7}+(3^2)^{6}+(3^2)^{5}}{3^{11}+3^{9}+3^{7}}$<br /><br />Bu ifadeyi sadeleştirirsek:<br /><br />$\frac {3^{14}+3^{12}+3^{10}}{3^{11}+3^{9}+3^{7}}$<br /><br />Şimdi, her bir terimi ayrı ayrı ele alalım:<br /><br />$\frac {3^{14}}{3^{11}} + \frac {3^{12}}{3^{9}} + \frac {3^{10}}{3^{7}}$<br /><br />Bu ifadeyi sadeleştirirsek:<br /><br />$3^{14-11} + 3^{12-9} + 3^{10-7} = 3^3 + 3^3 + 3^3$<br /><br />Sonuç olarak, bu ifade 27 + 27 + 27 = 81 olur. Dolayısıyla, $\frac {9^{7}+9^{6}+9^{5}}{3^{11}+3^{9}+3^{7}}$ işleminin sonucu 81'dir.