3) log(9+lnx)=1 denklemini saglayan x degerini bulunuz?

Verilen denklemi çözmek için adım adım ilerleyelim:<br /><br />1. Denklemin sağında 1 olduğu belirtilmiş. Bu durumda denklemin her iki tarafına da 10 kuvveti uygularız:<br /><br />\[ 10^{log(9+\ln x)} = 10^1 \]<br /><br />2. Logaritmanın tanımını kullanarak denklemi sadeleştiririz:<br /><br />\[ 9 + \ln x = 10 \]<br /><br />3. Denklemi çözmek için \(\ln x\) ile ilgili terimi ayrı tutarız:<br /><br />\[ \ln x = 10 - 9 \]<br /><br />\[ \ln x = 1 \]<br /><br />4. \(\ln x = 1\) ifadesini çözerek \(x\) değerini buluruz. \(\ln x = 1\) ifadesi, \(x = e^1\) şeklinde çözülebilir:<br /><br />\[ x = e \]<br /><br />Dolayısıyla, denklemin çözümünde \(x = e\) olur.