K=sqrt (4-sqrt (7))+sqrt (4+sqrt (7)) olduguna gôre, K sayisinin deger kaçtir? AJ sqrt (2) B) sqrt (3) C) sqrt (7) D) sqrt (14) E) sqrt (17)

Verilen ifadeyi çözmek için, her iki karekök deyişimini ayrı ayrı çözelim:<br /><br />$\sqrt{4 - \sqrt{7}}$ ve $\sqrt{4 + \sqrt{7}}$<br /><br />İlk olarak, $\sqrt{4 - \sqrt{7}}$ ifadesini çözelim:<br /><br />$\sqrt{4 - \sqrt{7}} = \sqrt{(\sqrt{7} - 1)^2} = \sqrt{7} - 1$<br /><br />Şimdi, $\sqrt{4 + \sqrt{7}}$ ifadesini çözelim:<br /><br />$\sqrt{4 + \sqrt{7}} = \sqrt{(\sqrt{7} + 1)^2} = \sqrt{7} + 1$<br /><br />Şimdi bu iki ifadeyi yerine koyarak $K$ değerini bulalım:<br /><br />$K = (\sqrt{7} - 1) + (\sqrt{7} + 1) = 2\sqrt{7}$<br /><br />Dolayısıyla, $K$ değeri $\sqrt{14}$'tür. Doğru cevap D) $\sqrt{14}$'tür.