6. 3=2^(1)/(a) olduğuna góre 3^a+1+9^a isleminin sonucu kaçtir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

Verilen denkleme göre $3=2^{\frac {1}{a}}$ olduğuna göre, $a$ değerini bulmak için denklemi çözelim:<br /><br />$3=2^{\frac {1}{a}}$<br /><br />$\log_2{3}=\frac {1}{a}$<br /><br />$a=\frac {1}{\log_2{3}}$<br /><br />$a=\frac {1}{1.585} \approx 0.63$<br /><br />Şimdi $3^{a+1}+9^{a}$ ifadesini hesaplayalım:<br /><br />$3^{a+1}+9^{a} = 3^{0.63+1}+9^{0.63}$<br /><br />$3^{a+1}+9^{a} = 3^{1.63}+9^{0.63}$<br /><br />$3^{a+1}+9^{a} \approx 4.47+3.98 \approx 8.45$<br /><br />Sonuç olarak, $3^{a+1}+9^{a}$ ifadesinin sonucu yaklaşık olarak 8.45'tir. Bu nedenle doğru cevap C) 8'dir.