((3)/(7)+(8)/(3))cdot a=(13)/(3) olduguna góre, a kaçtir? A) (3)/(5) B) (7)/(5) C) (5)/(7) D) (5)/(3)

Verilen denklemi çözelim:<br /><br />\[<br />\left(\frac{3}{7} + \frac{8}{3}\right) \cdot a = \frac{13}{3}<br />\]<br /><br />Öncelikle, \(\frac{3}{7} + \frac{8}{3}\) ifadesini toplama yapalım. Bu iki kesiri toplamak için paydalarını eşitleyelim:<br /><br />\[<br />\frac{3}{7} + \frac{3} = \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{8 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{9}{21} + \frac{56}{21} = \frac{9 + 56}{21} = \frac{65}{21}<br />\]<br /><br />Şimdi denkleme bu sonucu yerine koyarak devam edelim:<br /><br />\[<br />\frac{65}{21} \cdot a = \frac{13}{3}<br />\]<br /><br />Bu denklemi çözmek için her iki tarafı da \(\frac{65}{21}\) ile çarparız:<br /><br />\[<br />a = \frac{13}{3} \cdot \frac{21}{65}<br />\]<br /><br />Şimdi bu kesirleri çarparak sonuca ulaçalım:<br /><br />\[<br />a = \frac{13 \cdot 21}{3 \cdot 65} = \frac{273}{195}<br />\]<br /><br />Bu kesiri sadeleştirirsek:<br /><br />\[<br />a = \frac{273 \div 3}{195 \div 3} = \frac{91}{65}<br />\]<br /><br />Sonuç olarak, doğru cevap yoktur. Ancak, verilen seçeneklerdeki en yakın değer \(\frac{7}{5}\) olacaktır.