(p' ^ q')' ^ (p v q)' = ?​

Mantıksal ifade (p' ^ q')' ^ (p v q)' =? analiz edelim. Mantıksal işleçlerin De Morgan kurallarını ve idariyesini uygulayarak bu ifadeyi daha basit hale getirelim.<br /><br />1. Adım: (p' ^ q')' ^ (p v q)'<br />Öncelikle iç tarafta olan değil işlemini uygulayalım ve ardından De Morgan kuralını kullanarak ifademizi açalım.<br />De Morgan kuralına göre, (a ^ b)' = a' v b' ve (a v b)' = a' ^ b'. Bu durumda, ilk parçasını açarsak (p' ^ q')' = p v q olur.<br /><br />2. Adım: (p v q) ^ (p v q)'<br />Daha sonra, ikinci parçamızı çözeriz. Yine De Morgan kuralına göre, (p v q)' = p' ^ q'.<br /><br />3. Adım: (p v q) ^ (p' ^ q')<br />Bu ifademizde v ve ^ işaretinin yerini değiştirelim ve sonucumuzu bulmak için ikili dağıtım özelliğini kullanalım.<br />(p v q) ^ (p' ^ q') = (p v p') ^ (q v q').<br /><br />4. Adım: (p v p') ^ (q v q') <br />Bu durumdaki veya mantık işlecinin iki kısmı birbirinin değili olduğu için, sonuçları her zaman doğru veya 1 olur.<br />Bu yüzden ifademiz, (1) ^ (1) = 1 olacaktır.<br /><br />Sonuç olarak, (p' ^ q')' ^ (p v q)' = 1'dir. Bu, mantıksal ifadelerdeki tüm olası p ve q değerleri için geçerli olacaktır.