SORU 4: (11.1.2.5)Sinús,kosinús,tanjant fonksiyonlarinin ters fonksiyonlarini açiklar. Asagidaki ifadelerin değerlerini bulunuz. a) arccos(sqrt (2))/(2)=x arcsin1=y olduguna gore x+y= b) cos(arcsin(1)/(2))+sin(arccos1)=?

a) $arccos\frac {\sqrt {2}}{2}=x$ ve $arcsin1=y$ olduğuna göre $x+y=$<br /><br />Bu soruda, $arccos$ ve $arcsin$ fonksiyonlarının değerlerini bulmamız istenmektedir. <br /><br />$arccos\frac {\sqrt {2}}{2}=x$ ifadesi, $\cos x = \frac {\sqrt {2}}{2}$ olduğunu ifade eder. Bu durumda, $x = \frac {\pi}{4}$ olur.<br /><br />$arcsin1=y$ ifadesi, $\sin y = 1$ olduğunu ifade eder. Bu durumda, $y = \frac {\pi}{2}$ olur.<br /><br />Sonuç olarak, $x+y = \frac {\pi}{4} + \frac {\pi}{2} = \frac {3\pi}{4}$ olur.<br /><br />b) $cos(arcsin\frac {1}{2})+sin(arccos1)=$<br /><br />Bu soruda, $cos$ ve $sin$ fonksiyonlarının değerlerini bulmamız istenmektedir.<br /><br />$cos(arcsin\frac {1}{2})$ ifadesi, $\sin x = \frac {1}{2}$ olduğunu ifade eder. Bu durumda, $x = \frac {\pi}{6}$ olur.<br /><br />$sin(arccos1)$ ifadesi, $\cos x = 1$ olduğunu ifade eder. Bu durumda, $x = 0$ olur.<br /><br />Sonuç olarak, $cos(arcsin\frac {1}{2})+sin(arccos1) = cos(\frac {\pi}{6}) + sin(0) = \frac {\sqrt {3}}{2} + 0 = \frac {\sqrt {3}}{2}$ olur.