kurallan anlar birbirine denk ifadeler olusturur. Asagidaki islemterin sonucunu en sade uslu ifade seklinde vaziniz (64^5cdot 128^2)/(32^-3)=

Verilen ifadenin sonucunu en sade hale getirelim:<br /><br />\[<br />\frac{64^5 \cdot 128^2}{32^{-3}}<br />\]<br /><br />İlk olarak, her bir sayıyı 2'nin kuvvetleri olarak ifade edelim:<br /><br />\[<br />64 = 2^6, \quad 128 = 2^7, \quad 32 = 2^5<br />\]<br /><br />Bu değerleri kullanarak ifadeyi yeniden yazalım:<br /><br />\[<br />\frac{(2^6)^5 \cdot (2^7)^2}{(2^5)^{-3}}<br />\]<br /><br />Kuvvetleri çarpma ve bölme kurallarını kullanarak sadeleştirelim:<br /><br />\[<br />\frac{2^{6 \cdot 5} \cdot 2^{7 \cdot 2}}{2^{5 \cdot (-3)}} = \frac{2^{30} \cdot 2^{14}}{2^{-15}}<br />\]<br /><br />Kuvvetleri toplama ve çıkarma kurallarını kullanarak sadeleştirelim:<br /><br />\[<br />2^{30 + 14 - (-15)} = 2^{30 + 14 + 15} = 2^{59}<br />\]<br /><br />Sonuç olarak, ifadeyi en sade hale getirdiğimizde:<br /><br />\[<br />2^{59}<br />\]<br /><br />Bu, verilen ifadenin en sade üssel ifadesidir.