12. 10^n sayisinin 25 tane pozitif tam sayi bõleni varsa n kaçtir?

Verilen bilginize göre, $10^{n}$ sayısının 25 tane pozitif tam sayı böleni olduğunu biliyoruz. Bu durumda, $10^{n}$ sayısının bölen sayısı 25 olmalıdır.<br /><br />$10^{n}$ sayısının bölen sayısı, $10^{n}$ sayısının faktörleri sayısına eşittir. $10^{n}$ sayısının faktörleri, 10'un faktörleri olan 1, 2, 5 ve 10'dur.<br /><br />Bu nedenle, $10^{n}$ sayısının bölen sayısı 25 olabilmesi için, $10^{n}$ sayısının faktörleri arasında 5'in karesi (yani 25) bulunmalıdır.<br /><br />$10^{n}$ sayısının faktörleri arasında 25'in karesi (yani 625) bulunmadığından, $10^{n}$ sayısının bölen sayısı 25 olabilmesi için $10^{n}$ sayısının faktörleri arasında 25'in karesi (yani 625) bulunmalıdır.<br /><br />Bu durumda, $10^{n}$ sayısının bölen sayısı 25 olabilmesi için $n$ değeri 4'tür.<br /><br />Sonuç olarak, $10^{n}$ sayısının 25 tane pozitif tam sayı böleni olduğu durumda, $n$ değeri 4'tür.