(pvq)' ∧q bileşik önermesinin en sade biçimini bulunuz.​

Cevap: <br /><br />Bileşik önermenin en sade biçimini bulmak için De Morgan Kanunları ve bazı temel mantık prinsiplerini kullanacağız.<br /><br />Verilen bileşik önerme: (pvq)' ∧q <br /><br />İlk olarak De Morgan Kanunlarına göre, herhangi bir önermenin tümleşik önermesi, önermenin bireysel hali ile çelişen parantezlerin her birinin tümleşiklerinin ayrı ayrı alınmasını ve ardından bağlaçları tersine çevirmesini gerektirir. <br /><br />Bu durumda 'p v q' önermesinin tümleşi '¬p ∧ ¬q' olacaktır. Bunu bileşik önermemize uygularsak, elde edilen önerme '¬p ∧ ¬q ∧ q' olur. <br /><br />Buradaki '¬q ∧ q' önermesi, bir önermenin kendisi ve tümleşi arasındaki 've' bağlacı nedeniyle mantıksal haliyle çelişir yani 'False' olarak değerlendirilir. <br /><br />Öyleyse '¬p ∧ False' ifadesini alırız, 've' mantıksal işlemi sadece her iki terim doğru olduğunda doğru olabilir, yani herhangi bir terim 'False' olduğunda sonuç 'False' olacaktır.<br /><br />Nihai bileşik önerme 'False' ifadesi olarak bulunur.