SORU 4: (11.1.2.5)Sinus,kosinus,tanjant fonksiyonlarmin ters fonksiyonlann aciklar. Asagidaki ifadelerin degerlerini bulunuz. a) arccos(sqrt (2))/(2)=x arcsin1=y olduguna góre x+y=? b) cos(arcsin(1)/(2))+sin(arccos1)=?

a) $arccos\frac {\sqrt {2}}{2}=x$ ifadesi, cos(x) = $\frac {\sqrt {2}}{2}$ olduğunu ifade eder. Bu durumda, x = $\frac {\pi}{4}$ olur.<br /><br />$arcsin1=y$ ifadesi, sin(y) = 1 olduğunu ifade eder. Bu durumda, y = $\frac {\pi}{2}$ olur.<br /><br />Dolayısıyla, x + y = $\frac {\pi}{4}$ + $\frac {\pi}{2}$ = $\frac {3\pi}{4}$ olur.<br /><br />b) $cos(arcsin\frac {1}{2})+sin(arccos1)$ ifadesi, cos(sin$^{-1}\frac {1}{2}$)) + sin(cos$^{-1}$1) şeklinde değiştirilebilir.<br /><br />cos(sin$^{-1}\frac {1}{2}$)) = $\sqrt{1 - (\frac{1}{2})^2}$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ olur.<br /><br />sin(cos$^{-1}$1) = 0 olur.<br /><br />Dolayısıyla, $cos(arcsin\frac {1}{2})+sin(arccos1)$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ + 0 = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ olur.