7. alt 0lt b olduguna gōre, vert a-vert 2bVert -vert b+vert aVert ifadesinin egili nedir?

Verilen ifadeyi adım adım çözelim:<br /><br />1. \( a < 0 < b \) olduğuna göre, \( a \) negatif ve \( b \) pozitiftir.<br /><br />2. \( \vert 2b \vert \) ifadesi, \( b \) pozitif olduğu için \( 2b \) de pozitiftir. Dolayısıyla, \( \vert 2b \vert = 2b \).<br /><br />3. \( \vert b + \vert a \vert \) ifadesi, \( a \) negatif olduğu için \( \vert a \vert = -a \) olur. Bu durumda ifade \( \vert b - a \vert \) olur. \( b \) ve \( a \) her ikisi de pozitiftir, bu yüzden \( b - a \) pozitiftir. Dolayısıyla, \( \vert b + \vert a \vert = b - a \).<br /><br />Şimdi bu değerleri yerine koyarak ifadeyi çözelim:<br /><br />\[ \vert a - \vert 2b \vert - \vert b + \vert a \vert \vert \]<br /><br />\[ = \vert a - 2b \vert - \vert b - a \vert \]<br /><br />4. \( a - 2b \) ifadesi, \( a \) negatif ve \( 2b \) pozitif olduğu için negatif bir değerdir. Dolayısıyla, \( \vert a - 2b \vert = -(a - 2b) = 2b - a \).<br /><br />5. \( b - a \) ifadesi, \( b \) ve \( a \) her ikisi de pozitiftir, bu yüzden pozitif bir değerdir. Dolayısıyla, \( \vert b - a \vert = b - a \).<br /><br />Sonuç olarak:<br /><br />\[ \vert a - 2b \vert - \vert b - a \vert = (2b - a) - (b - a) \]<br /><br />\[ = 2b - a - b + a \]<br /><br />\[ = b \]<br /><br />Dolayısıyla, verilen ifadenin değeri \( b \) olur.