xy iki basamakll dogal sayidir. xy+x+y=83 olduguna gore, xcdot y carpiminin degeri kaçtir? A) 18 B) 21 C) 24 D) 27 E) 28

Verilen denklemin çözümü için, $xy+x+y=83$ denklemini kullanarak $x$ ve $y$ değerlerini bulmamız gerekiyor.<br /><br />Bu denklemin çözümü için, $x$ ve $y$ değerlerini bulmak için denklemi yeniden düzenleyebiliriz:<br /><br />$xy+x+y=83$<br /><br />$(x+1)(y+1)=84$<br /><br />Bu durumda, $(x+1)$ ve $(y+1)$ değerleri 84 sayısının faktörleri olmalıdır. 84 sayısının faktörleri 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42 ve 84'tür.<br /><br />Bu faktörlerin çiftlerinden oluşan çiftleri bulmamız gerekiyor. Bu durumda, $(x+1)$ ve $(y+1)$ değerleri 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28 ve 42 olabilir.<br /><br />Bu durumda, $(x+1)$ ve $(y+1)$ değerlerinin çarpımı 84 olduğuna göre, $x$ ve $y$ değerlerinin çarpımı 83'te 1 daha az olmalıdır.<br /><br />Bu durumda, $x$ ve $y$ değerlerinin çarpımı 21'dir.<br /><br />Dolayısıyla, doğru cevap B) 21'dir.