9 sqrt (sqrt (39)+sqrt (14))cdot sqrt (sqrt (39)-sqrt (14)) isleminin sonucu kaçtir? A) 5 B) 6 C) 10 D) 15 E) 2

Bu soruyu çözmek için, ifadeyi daha basit hale getirelim:<br /><br />\[<br />\sqrt {\sqrt {39}+\sqrt {14}}\cdot \sqrt {\sqrt {39}-\sqrt {14}}<br />\]<br /><br />Bu ifadeyi çözmek için, \(\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}\) kuralını kullanarak, ifadeyi şu şekilde yazabiliriz:<br /><br />\[<br />\sqrt{(\sqrt{39}+\sqrt{14})(\sqrt{39}-\sqrt{14})}<br />\]<br /><br />Şimdi, bu ifadeyi açalım:<br /><br />\[<br />(\sqrt{39}+\sqrt{14})(\sqrt{39}-\sqrt{14}) = (\sqrt{39})^2 - (\sqrt{14})^2 = 39 - 14 = 25<br />\]<br /><br />Sonuç olarak, ifade:<br /><br />\[<br />\sqrt{25} = 5<br />\]<br /><br />Dolayısıyla, doğru cevap A) 5'tir.