8. vert 3-2xvert +vert 4x-6vert geqslant 15 esitsizligini saglayan x tam sayilannin toplami kaçtir? A) -10 B) -6 C) -5 D) 0 E) 3

Verilen denklemi çözelim:<br /><br />$\vert 3-2x\vert +\vert 4x-6\vert \geqslant 15$<br /><br />Bu denklemin çözüm kümesini bulmak için, her iki ifadeyi de ayrı ayrı çözelim.<br /><br />1. $\vert 3-2x\vert \geqslant 15$<br /> - $3-2x \geqslant 15$ veya $3-2x \leqslant -15$<br /> - $-2x \geqslant 12$ veya $-2x \leqslant -18$<br /> - $x \leqslant -6$ veya $x \geqslant 9$<br /><br />2. $\vert 4x-6\vert \geqslant 15$<br /> - $4x-6 \geqslant 15$ veya $4x-6 \leqslant -15$<br /> - $4x \geqslant 21$ veya $4x \leqslant -9$<br /> - $x \geqslant \frac{21}{4}$ veya $x \leqslant -\frac{9}{4}$<br /><br />Bu iki denklemin çözüm kümelerini birleştirirsek, $x$ tam sayıları arasında $-6$ ve $9$ dışında kalan tüm değerler bu denklemin çözüm kümesinde yer alır. Bu durumda, $x$ tam sayılarının toplamı $-6 + 9 = 3$ olur.<br /><br />Dolayısıyla, doğru cevap E) 3'tür.