3. vert xvert leqslant 4 olduguna gore, 3x-2y+6=0 kosulunu saglayan kaç farkll y tam sayisi vardir? A) 6 B) 9 C) 12 D) 13 E) 15

Verilen denklemin çözüm kümesini bulmak için, önce denklemi çözelim:<br /><br />$3x-2y+6=0$<br /><br />Bu denklemi $y$ için çözelim:<br /><br />$3x-2y+6=0$<br /><br />$-2y = -3x - 6$<br /><br />$y = \frac{3}{2}x + 3$<br /><br />Şimdi, $|x| \leq 4$ olduğuna göre, $x$ değerleri $-4$ ile $4$ arasında olmalıdır. Bu aralıkta $x$ değerleri için $y$ değerlerini hesaplayalım:<br /><br />$x = -4$ olduğunda, $y = \frac{3}{2}(-4) + 3 = -6 + 3 = -3$<br /><br />$x = -3$ olduğunda, $y = \frac{3}{2}(-3) + 3 = -4.5 + 3 = -1.5$<br /><br />$x = -2$ olduğunda, $y = \frac{3}{2}(-2) + 3 = -3 + 3 = 0$<br /><br />$x = -1$ olduğunda, $y = \frac{3}{2}(-1) + 3 = -1.5 + 3 = 1.5$<br /><br />$x = 0$ olduğunda, $y = \frac{3}{2}(0) + 3 = 0 + 3 = 3$<br /><br />$x = 1$ olduğunda, $y = \frac{3}{2}(1) + 3 = 1.5 + 3 = 4.5$<br /><br />$x = 2$ olduğunda, $y = \frac{3}{2}(2) + 3 = 3 + 3 = 6$<br /><br />$x = 3$ olduğunda, $y = \frac{3}{2}(3) + 3 = 4.5 + 3 = 7.5$<br /><br />$x = 4$ olduğunda, $y = \frac{3}{2}(4) + 3 = 6 + 3 = 9$<br /><br />Bu durumda, $x$ değerleri $-4$ ile $4$ arasında olan her bir $x$ için $y$ değerleri hesaplandı. Bu nedenle, $x$ ve $y$ değerleri için 9 farklı kombinasyon elde ettik. Dolayısıyla, doğru cevap B) 9'dur.