4) 208 He gazinin 10 L hacim kapladig sartlarda, 32 g CH_(4) gazi kaç litre hacim kaplar?He: 4,C:12,H:1) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Özür dilerim, önceki çözümde bir hata yaptım. Soruyu doğru çözmek için yeniden başlayalım.<br /><br />Verilen maddenin kimyasal formülü $CH_{4}$ olduğuna göre, bu gazın mol kütlemini hesaplayalım:<br /><br />$CH_{4}$'ün mol kütleleri:<br />- C: 12 g/mol<br />- H: 1 g/mol<br /><br />Toplam mol kütle: $12 + 4 \times 1 = 16$ g/mol<br /><br />Şimdi, 32 gram $CH_{4}$ gazının kaç mol olduğunu hesaplayalım:<br /><br />$$<br />\text{Mol sayısı} = \frac{\text{Maddenin kütlesi}}{\text{Mol kütle}} = \frac{32 \text{ g}}{16 \text{ g/mol}} = 2 \text{ mol}<br />$$<br /><br />Bu mol sayısının hacmini bulmak için ideal gaz yasasını kullanalım:<br /><br />$$<br />PV = nRT<br />$$<br /><br />Burada:<br />- $P$ = 1 atm (standart basınç)<br />- $V$ = hacim (litre)<br />- $n$ = mol sayısı (2 mol)<br />- $R$ = ideal gaz yasasındaki gaz sabiti (0.0821 L·atm/mol·K)<br />- $T$ = mutlak sıcaklık (standart sıcaklık olarak 273.15 K)<br /><br />Standart sıcaklık ve basınç koşullarında (STP) $V$'yi bulmak için:<br /><br />$$<br />V = \frac{nRT}{P} = \frac{2 \text{ mol} \times 0.0821 \text{ L·atm/mol·K} \times 273.15 \text{ K}}{1 \text{ atm}} = 44.8 \text{ L}<br />$$<br /><br />Ancak, soruda 10 L hacimli bir kap kullanıldığı belirtilmiş. Bu durumda, 10 L hacimdeki gazın mol sayısını bulmak için:<br /><br />$$<br />n = \frac{V}{RT/P} = \frac{10 \text{ L}}{0.0821 \text{ L·atm/mol·K} \times 273.15 \text{ K}} = 0.4 \text{ mol}<br />$$<br /><br />Şimdi, bu mol sayısının $CH_{4}$ gazının hacmini bulalım:<br /><br />$$<br />V = n \times \frac{RT}{P} = 0.4 \text{ mol} \times 0.0821 \text{ L·atm/mol·K} \times 273.15 \text{ K} = 8.92 \text{ L}<br />$$<br /><br />Sonuç olarak, 32 gram $CH_{4}$ gazı 10 L hacim kaplı bir kapta yaklaşık 8.92 litre hacim kaplar. Bu durumda, doğru cevap yoktur. Ancak, soruda bir hata olabilir veya başka bir anlamı da olabilir.