6. vert x^2-2xvert =vert -4xvert denkleminin cozüm kümesi aşağidakilerden hangisidir? A) -4,2 B) -2,6 C) 0,2 D) -2,0,6 E) -2,4,6

Verilen denklemi çözmek için, mutlak değerlerin içindeki ifadeleri çözebiliriz:<br /><br />$\vert x^{2}-2x\vert =\vert -4x\vert $<br /><br />Bu denklemin iki durumu vardır:<br /><br />1. $x^{2}-2x = -4x$ olduğunda:<br />$x^{2}+2x = 0$<br />$x(x+2) = 0$<br />Bu durumda $x = 0$ veya $x = -2$ olur.<br /><br />2. $x^{2}-2x = 4x$ olduğunda:<br />$x^{2}-6x = 0$<br />$x(x-6) = 0$<br />Bu durumda $x = 0$ veya $x = 6$ olur.<br /><br />Sonuç olarak, denklemin çözümü $x = -2$, $x = 0$ ve $x = 6$ olur. Dolayısıyla doğru cevap D) $\{ -2,0,6\}$ olacaktır.