5. Ayse Teyze mahallenin cocuklarina kek yapiyor. Ayse Teyzenin yaptig bir tepsi kekten 15 dilim &I- kiyor. Mahalledek erkek cocuklarin her bir 4 dilim, kiz cocuklarin her biri 2 dilim kek yiyebiliyor. 8 tep- si kek az gelirken 9 tepsi kek fazla geliyor. Kizlar erkeklerin 3 kati olduguna gõre mahalle- deki cocuk sayisi aşağidakilerden hangisi ola- bilir? A) 48 B) 52 C) 54 D) 56 E) 60 9. SINIF

Bu soruyu çözmek için önce kekin toplam dilim sayısını bulmamız gerekiyor. Bir tepsi kekten 15 dilim alıyor. 8 tepsi kek az geldiğinde 15 * 8 = 120 dilim kek olur. 9 tepsi kek fazla geldiğinde 15 * 9 = 135 dilim kek olur.<br /><br />Şimdi, kızların ve erkeklerin kek tüketimlerini hesaplayalım. Kızlar her biri 2 dilim kek tüketirken, erkekler her biri 4 dilim kek tüketir. Kızların erkeklerin 3 katı olduğu bilgisine göre, kızların sayısının 3 katı kadar erkek sayısının olması gerekir.<br /><br />Şimdi, bu bilgilere göre kız ve erkeklerin kek tüketimlerini hesaplayalım:<br /><br />Kızların kek tüketimi: 2 * (3 * E) = 6 * E<br />Erkeklerin kek tüketimi: 4 * E<br /><br />Toplam kek tüketimi: 6 * E + 4 * E = 10 * E<br /><br />Şimdi, bu toplam kek tüketimini 120 ile 135 arasında tutan bir değer bulmamız gerekiyor:<br /><br />120 ≤ 10 * E ≤ 135<br /><br />Bu denklemden E'nin değerini bulalım:<br /><br />12 ≤ E ≤ 13.5<br /><br />E'nin tam bir sayı olması gerektiğinden, E = 13 olur.<br /><br />Şimdi, kızların ve erkeklerin sayısını bulalım:<br /><br />Kızların sayısı: 3 * E = 3 * 13 = 39<br />Erkeklerin sayısı: E = 13<br /><br />Toplam çocuk sayısı: 39 + 13 = 52<br /><br />Dolayısıyla, doğru cevap B) 52'dir.