6. Bir sayinin karekokün ün iki kati, sqrt (48) sayisina eşit- tir. Buna gore , bu sayi kaçtir? A) 24 B) 2sqrt (6) C) 2sqrt (3) D) 12

Verilen problemde, bir sayının karekökünün iki katının \(\sqrt{48}\) sayısına eşit olduğu belirtiliyor. Bu durumu matematiksel olarak ifade edelim:<br /><br />\[<br />2\sqrt{x} = \sqrt{48}<br />\]<br /><br />Bu denklemi çözmek için her iki tarafı da 2'ye bölelim:<br /><br />\[<br />\sqrt{x} = \frac{\sqrt{48}}{2}<br />\]<br /><br />\(\sqrt{48}\) ifadesini sadeleştirelim. \(\sqrt{48}\), \(\sqrt{16 \times 3}\) şeklinde yazılabilir ve bu da \(\sqrt{16} \times \sqrt{3} = 4\sqrt{3}\) olur. Dolayısıyla:<br /><br />\[<br />\sqrt{x} = \frac{4\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3}<br />\]<br /><br />Şimdi her iki tarafın karesini alarak \(x\)'i bulalım:<br /><br />\[<br />x = (2\sqrt{3})^2<br />\]<br /><br />\[<br />x = 4 \times 3 = 12<br />\]<br /><br />Sonuç olarak, aradığımız sayı 12'dir. Doğru cevap D seçeneğidir.