(x^2-ax+36)/(x-4)=0 denkleminin côzüm kümesi tek elemanll olduguna gōre, a'nin alabilecegi kac farkll deger vardir? A) 0 B) 1 (C) 2 D) 3 E) 4

Verilen denklem $\frac {x^{2}-ax+36}{x-4}=0$'dir. Denklemi çözmek için, paydada yer alan denklemi sıfıra eşitleyebiliriz:<br /><br />$x^{2}-ax+36=0$<br /><br />Bu denklemi çözmek için diskriminantı hesaplayabiliriz:<br /><br />$\Delta = b^{2}-4ac = (-a)^{2}-4(1)(36) = a^{2}-144$<br /><br />Denklemin tek bir çözüm kümesi olduğunu biliyoruz, bu yüzden diskriminantın sıfır olması gerekir:<br /><br />$a^{2}-144 = 0$<br /><br />$a^{2} = 144$<br /><br />$a = \pm 12$<br /><br />Bu nedenle, a'nin alabileceği iki farklı değer vardır: 12 ve -12. Dolayısıyla, doğru cevap C) 2'dir.