TYT / Temel Matematik 9. a ve b/am sayllah icin 5a+7 cift sayidir. 7b+5 tek sayidir. Buna góre, 1. a+b tek sayidir.| a^b tek sayidirl All. b^a gift sayiding 11. Dor kala Bu kal A)

Gelin, verilen bilgileri kullanarak doğru cevapları bulalım.<br /><br />Verilen bilgiler:<br />1. \(5a + 7\) çift sayıdır.<br />2. \(7b + 5\) tek sayıdır.<br /><br />Bu bilgilerden, \(a\) ve \(b\) sayılarının hangi tür sayılar olduğunu bulabiliriz.<br /><br />### 1. \(a + b\) tek sayıdır mı?<br />- \(5a + 7\) çift sayı olduğuna göre, \(5a\) tek sayı olmalıdır. Bu da \(a\) çift sayı olmasını gerektirir.<br />- \(7b + 5\) tek sayı olduğuna göre, \(7b\) tek sayı olmalıdır. Bu da \(b\) tek sayı olmasını gerektirir.<br /><br />Bu durumda:<br />- \(a\) çift sayıdır.<br />- \(b\) tek sayıdır.<br /><br />Tek sayı ile çift sayı toplamı her zaman tek sayı olur. Dolayısıyla, \(a + b\) tek sayıdır.<br /><br />### 2. \(a^b\) tek sayıdır mı?<br />- \(a\) çift sayı olduğuna göre, \(a\) 2'nin katıdır. Yani, \(a = 2k\) şeklinde bir sayı olabilir.<br />- \(b\) tek sayı olduğuna göre, \(b\) 2'nin katı değildir.<br /><br />Bu durumda, \(a^b\) ifadesi:<br />- \(a\) çift sayı olduğu için, \(a^b\) de çift sayı olacaktır. Çift sayı üssü başka bir sayıya çarpıldığında da çift sayı olur.<br /><br />Dolayısıyla, \(a^b\) çift sayıdır.<br /><br />### 3. \(b^a\) çift sayıdır mı?<br />- \(a\) çift sayı olduğuna göre, \(a\) 2'nin katıdır.<br />- \(b\) tek sayı olduğuna göre, \(b\) 2'nin katı değildir.<br /><br />Bu durumda, \(b^a\) ifadesi:<br />- \(b\) tek sayı olduğu için, \(b^a\) de tek sayı olacaktır. Tek sayı üssü başka bir sayıya çarpıldığında da tek sayı olur.<br /><br />Dolayısıyla, \(b^a\) tek sayıdır.<br /><br />Sonuçlar:<br />1. \(a + b\) tek sayıdır.<br />2. \(a^b\) çift sayı3. \(b^a\) tek sayıdır.<br /><br />Bu bilgiler doğrultusunda doğru cevapları bulabiliriz.