3. Gercek sayilarda tanimll f(x) fonksiyonu için (x-3)cdot f(x)=x^2+3x-a eşitliği veriliyor. Buna gore, f(5) değeri kaçtir? A) 3 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

Verilen denklemi kullanarak $f(5)$ değerini bulalım:<br /><br />$(x-3) \cdot f(x) = x^2 + 3x - a$<br /><br />$x = 5$ olduğunda:<br /><br />$(5-3) \cdot f(5) = 5^2 + 3 \cdot 5 - a$<br /><br />$2 \cdot f(5) = 25 + 15 - a$<br /><br />$2 \cdot f(5) = 40 - a$<br /><br />$f(5) = \frac{40 -2}$<br /><br />Şimdi, $a$ değerini bulmak için $x = 3$ olduğunda $f(x) = 0$ olduğuna göre:<br /><br />$(3-3) \cdot f(3) = 3^2 + 3 \cdot 3 - a$<br /><br />$0 = 9 + 9 - a$<br /><br />$a = 18$<br /><br />Şimdi $a$ değerini kullanarak $f(5)$ değerini bulalım:<br /><br />$f(5) = \frac{40 - 18}{2} = \frac{22}{2} = 11$<br /><br />Dolayısıyla, doğru cevap E) 11'dir.