a ve b birer pozitif tam sayi olmak Ozere, 3a+5b=73 olduguna gōre, bu eşitligi saglayan kaç farkli (a,b) sirali ikilisi vardir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

Verilen denklemi çözmek için pozitif tam sayılar a ve b için tüm olası değerleri bulmamız gerekiyor.<br /><br />Denklemin sağında 73 olduğu belirtilmiş, bu da a ve b'nin toplamının 73 olması gerektiği anlamına gelir. Ayrıca a ve b, pozitif tam sayılar olduğu için 1'den başlayarak 73'e kadar tüm pozitif tam sayılar için denklemi kontrol edebiliriz.<br /><br />Denklemi çözmek için a ve b'nin değerlerini denkleme göre değiştirebiliriz:<br /><br />3a + 5b = 73<br /><br />a = (73 - 5b) / 3<br /><br />Bu denklemden a'nın değerini bulabiliriz. Ancak, a ve b pozitif tam sayılar olduğu için a'nın değerini bulmak için b'nin değerlerini kontrol etmek gerekir. Bu durumda, b'nin değerlerini 1'den 14'e kadar denklemde denemek gerekir. Bu durumda, a ve b'nin değerleri (1,14), (2,13), (3,12), (4,11), (5,10), (6,9), (7,8) olur. Bu durumda, 7 farklı (a,b) ikilisi vardır.<br /><br />Dolayısıyla, doğru cevap E) 7'dir.