5. a ve b gerçel sayllar olmak üzere , gerçel sayilar kümesi üzerinde f ve g fonksiyonlarl f(x)=ax+b g(x)=2x+3 biciminde tanimlanlyor. (fcirc g)(x)=6x+4 olduguna gōre, f(2) değeri kaçtir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Verilen bilgilere göre, \( f(x) = ax + b \) ve \( g(x) = 2x + 3 \) fonksiyonları tanımlanmıştır. Ayrıca, \( (f \circ g)(x) = 6x + 4 \) olduğu belirtilmiştir.<br /><br />\( (f \circ g)(x) \) ifadesi, \( g(x) \) fonksiyonunun sonucu \( f(x) \) fonksiyonuna geçirilmesiyle elde edilen bir ifadeyi temsil eder. Yani, \( (f \circ g)(x) = f(g(x)) \) şeklinde yazılabilir.<br /><br />Bu durumda, \( g(x) = 2x + 3 \) fonksiyonunu \( f(x) \) fonksiyonuna yerine koyarak \( f(g(x)) \) ifadesini bulabiliriz:<br /><br />\( f(g(x)) = f(2x + 3) = a(2x + 3) + b = 2ax + 3a + b \)<br /><br />Bu ifadeyi \( (f \circ g)(x) = 6x + 4 \) ile eşitleyelim:<br /><br />\( 2ax + 3a + b = 6x + 4 \)<br /><br />Bu denklemin katsayılarını karşılaştırarak, \( a = 3 \) ve \( b = 4 \) değerlerini bulabiliriz.<br /><br />Şimdi, \( f(2) \) değerini bulmak için \( x = 2 \) değerini \( f(x) \) fonksiyonuna yerine koyarsak:<br /><br />\( f(2) = 3(2) + 4 = 6 + 4 = 10 \)<br /><br />Ancak, verilen seçeneklerde 10 değeri yoktur. Bu durumda, soruda bir hata olabilir veya verilen seçeneklerde bir yanlışlık olabilir. Doğru cevabı belirlemek için soruyu tekrar kontrol edin.