2. Elif, tekerlekli sandalye için her gún 4 mavi kapak biriktir- meyi düş ünüyor. Başlangiçta elinde 20 tane mavi kapak olduguna gôre, biriktirdigi kapak sayisini ifade eden fonksiyonu yazip, grafigini ciziniz.

Elif'in tekerlekli sandalyesi için her gün 4 mavi kapak biriktirmeyi düşündüğünü ve başlangıçta elinde 20 tane mavi kapak olduğunu varsayalım. Bu durumu matematiksel olarak ifade etmek için bir fonksiyon oluşturabiliriz.<br /><br />Fonksiyonun adı: \( f(x) \)<br /><br />Burada \( x \) günün sayısını temsil eder. Fonksiyon, Elif'in başlangıçta elinde olan kapak sayısını (20) ve her gün biriktirdiği kapak sayısını (4) dikkate alarak hesaplanabilir.<br /><br />Fonksiyonun formülü:<br />\[ f(x) = 20 + 4x \]<br /><br />Bu fonksiyon, Elif'in belirli bir günün sonunda elinde kaç mavi kapak olduğunu gösterir. Örneğin, 5. günün sonunda kaç mavi kapak olduğunu bulmak isterseniz, \( x = 5 \) değerini fonksiyonda yerine koyarsınız:<br /><br />\[ f(5) = 20 + 4 \cdot 5 = 20 + 20 = 40 \]<br /><br />Yani, 5. günün sonunda Elif'in elinde 40 mavi kapak olacaktır.<br /><br />Şimdi bu fonksiyonun grafiğini çizelim:<br /><br />1. \( x \) eksenini (günlerin sayısını) ve \( y \) eksenini (kapakların sayısını) belirleyelim.<br />2. Başlangıç noktası olarak \( (0, 20) \) noktasını belirleyelim, çünkü başlangıçta 20 mavi kapak var.<br />3. Her gün 4 mavi kapak daha biriktirdiğini göstermek için her \( x \) noktasında \( y \) ekseninde 4 birim yukarı doğru hareket edelim.<br /><br />Grafikte, \( x \) ekseninin her birimi bir günün sayısını, \( y \) ekseninin her birimi ise mavi kapak sayısını temsil eder. Grafikte bu fonksiyonun doğrusal olduğu ve y = 20 + 4x doğrusal denklemini temsil ettiği görülür.<br /><br />Bu şekilde, Elif'in her gün 4 mavi kapak biriktirdiği ve başlangıçta 20 mavi kapak olduğu durumu grafikle ve fonksiyonla matematiksel olarak ifade edebiliriz.