A > b ve p.b > p.a olduğuna göre hangisi kesinlikle doğrudur? A) a < 0 B) b < 0 C) b < 0 < a D) p < 0 E) p.b < 0

Cevap: Soruda, A>b ve p.b>p.a bilgileri verilmiştir. Bu durumda A>b dediğimizde A'nın b'den büyük olduğunu anlarız. Ancak aynı zamanda p.b>p.a denildiğinde p değerinin b'yi alması sonucunda p'nin değeri a'yı aşar. <br />Bu durumda b ve a'nın p'ye olan konumlarına bakmalıyız. İkinci eşitsizlikten yola çıkarak:<br />p.b > p.a olduğunu biliyoruz. Buradan da p'nin 0 olduğunu varsayarsak eşitsizlik anlamını yitirir. Yani p'nin 0'dan farklı bir değeri olmalı. p'nin negatif ya da pozitif değerli olmasına bakacak olursak; eğer p pozitif değerli olsaydı a'nın b'den büyük olduğunu bilseydik p.a'nın p.b'den büyük olması gerekirdi. Fakat p.a'nın p.b'den küçük olduğunu biliyoruz. Bu durum çelişkili olduğu için p'nin negatif bir değer alması gereklidir. Yani p < 0 .<br />Sonuç olarak, D) p < 0 ifadesi kesinlikle doğrudur.