9. vert (1-x)/(3)vert gt 1 eşitsizliginin cozüm kümesi aşağidakilerden hangisidir? A) (-4,4) B) (-2,4) C) R-(-2,4) D) R-[-4,4] E) R-[-2,4]

Verilen eşitsizlik $\left|\frac{1-x}{3}\right| > 1$'dir. Bu eşitsizliği çözmek için iki durum ele alabiliriz:<br /><br />1. $\frac{1-x}{3} > 1$<br />2. $\frac{1-x}{3} < -1$<br /><br />Bu iki durumdan ilkini çözdüğümüzde:<br />$\frac{1-x}{3} > 1$<br />$1-x > 3$<br />$-x > 2$<br />$x < -2$<br /><br />İkinci durumu çözdüğümüzde:<br />$\frac{1-x}{3} < -1$<br />$1-x < -3$<br />$-x < -4$<br />$x > 4$<br /><br />Bu durumda, eşitsizliğin çözümü $x < -2$ veya $x > 4$ olur. Bu da $(-\infty, -2) \cup (4, \infty)$ şeklinde yazılabilir. Bu aralık, $R-(-2,4)$ ile aynıdır. Dolayısıyla, doğru cevap C) $R-(-2,4)$'tir.