1. (2x-5y)^2=Ax^2-Bxy+Cy^2 eşitligi her reel say icin saglandigina gỗre, A+B+C toplam kaçtir? A) 9 B) 19 C) 39 D) 49

Verilen eşitlik $(2x-5y)^{2}=Ax^{2}-Bxy+Cy^{2}$ her reel sayı için geçerliyse, bu ifadeyi açarak ve koefiseleri karşılaştırmaya bakarak A, B ve C değerlerini bulabiliriz.<br /><br />$(2x-5y)^{2} = 4x^{2} - 20xy + 25y^{2}$<br /><br />Bu ifadeyi $Ax^{2}-Bxy+Cy^{2}$ ile karşılaştırarak:<br /><br />$A = 4$<br />$B = 20$<br />$C = 25$<br /><br />$A + B + C = 4 + 20 + 25 = 49$<br /><br />Dolayısıyla, doğru cevap D) 49'dur.