7. A(-2,5) ve B(3,a) olmak uzere, AB doğrusunun eğimi (3)/(4) olduguna góre, a kaçtir?

Verilen noktalar $A(-2,5)$ ve $B(3,a)$ olduğuna göre, $AB$ doğrusunun eğimi $\frac{3}{4}$ olduğuna göre, eğimi bulmak için şu formülü kullanabiliriz:<br /><br />$$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$<br /><br />Burada $m$ eğim, $(x_1, y_1)$ ve $(x_2, y_2)$ noktalarındaki koordinatlar.<br /><br />Verilen noktalar $A(-2,5)$ ve $B(3,a)$ olduğuna göre, $x_1 = -2$, $y_1 = 5$, $x_2 = 3$ ve $y_2 = a$ olur.<br /><br />Eğim formülüne bu değerleri yerine koyarsak:<br /><br />$$\frac{3}{4} = \frac{a - 5}{3 - (-2)}$$<br /><br />$$\frac{3}{4} = \frac{a - 5}{5}$$<br /><br />$$3 \cdot 5 = 4 \cdot (a - 5)$$<br /><br />$$15 = 4a - 20$$<br /><br />$$4a = 35$$<br /><br />$$a = \frac{35}{4}$$<br /><br />Sonuç olarak, $a = \frac{35}{4}$ veya $a = 8.75$ olur.