Soru
M=(1,2,3,4,5,6,7,8) kümesinin alt kümelerinin kaç tane sinde 1 ve 3 eleman olarak bulunur a16 b32 c64 d128 e256
Çözüm
4.5148 Voting
Yavuz
Elit · 8 yıl öğretmeniUzman doğrulaması
Cevap
Çözüm:<br /><br />M={1,2,3,4,5,6,7,8} kümesinde toplam 8 eleman bulunmaktadır. Bizden M kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 1 ve 3 elemanlarının bulunduğu istenmiştir.<br /><br />Bir kümenin alt kümesini oluştururken, her elemanın ya alt kümede bulunacağı ya da bulunmayacağı iki durum söz konusudur. Bu nedenle, M kümesinin tüm alt kümelerinin sayısı 2 üzeri 8 (2^8) yani 256'dır.<br /><br />Fakat istenen durum 1 ve 3 sayılarının tüm alt kümelerde bulunmasıdır. Yani bu durumda 1 ve 3'ün bulunduğu garanti altına alındığından, bu iki sayı M kümesindeki diğer elemanlardan bağımsız olarak düşünülür. Geriye kalan 8-2= 6 eleman üzerinden düşünmemiz gerekmektedir.<br /><br />Bu durumda, geriye kalan 6 elemanın da ya bu alt kümelerde bulunup bulunmayacağı iki durum söz konusu olacaktır. Bu nedenle, bu durumdaki çözüm 2 üzeri 6 (2^6), yani 64 olacaktır.<br /><br />Sonuç olarak, 1 ve 3 sayılarının bulunduğu detaylı M kümesinin alt kümeleri 64 adettir.<br /><br />Cevap: 64 (Seçenek C).
Derecelendirmek için tıklayın: