34) 8cdot sin15^circ cdot cos15^circ ifadesinin degeri kaçtir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 8 E) 16

Bu soruyu çözmek için trigonometri ve bazı trigonometrik kimlikleri kullanmamız gerekiyor.<br /><br />Verilen ifadeyi çözmek için trigonometrik kimliklerden yararlanabiliriz:<br /><br />$sin(2x) = 2 \cdot sin(x) \cdot cos(x)$<br /><br />Bu kimliktan yararlanarak, $x = 15^{\circ}$ olduğunda:<br /><br />$sin(30^{\circ}) = 2 \cdot sin(15^{\circ}) \cdot cos(15^{\circ})$<br /><br />Şimdi, $sin(30^{\circ})$ değerini biliyoruz:<br /><br />$sin(30^{\circ}) = \frac{1}{2}$<br /><br />Bu durumda, $2 \cdot sin(15^{\circ}) \cdot cos(15^{\circ}) = \frac{1}{2}$ olur.<br /><br />Sonuç olarak, $8 \cdot sin(15^{\circ}) \cdot cos(15^{\circ}) = 8 \cdot \frac{1}{2} = 4$<br /><br />Dolayısıyla, doğru cevap C) 4'tür.