Ana sayfa
/
Matematik
/
(8sqrt (2))^3x=(64^x)/(8) olduguna gōre, x kaçtir? A) (1)/(3) B) (2)/(5) (3)/(4) D) -(1)/(2) E) -(2)/(3)

Soru

(8sqrt (2))^3x=(64^x)/(8)
olduguna gōre, x kaçtir?
A) (1)/(3)
B) (2)/(5)
(3)/(4)
D) -(1)/(2)
E) -(2)/(3)

(8sqrt (2))^3x=(64^x)/(8) olduguna gōre, x kaçtir? A) (1)/(3) B) (2)/(5) (3)/(4) D) -(1)/(2) E) -(2)/(3)

Çözüm

4.7242 Voting
avatar
Mert
Usta · 5 yıl öğretmeni
Uzman doğrulaması

Cevap

Verilen denklemi çözelim:

(8\sqrt{2})^{3x} = \frac{64^x}{8}

Öncelikle, 8 ve 64 ifadelerini 2 ile ifade edelim:

8 = 2^3 ve 64 = 2^6

Denkleme bu değişiklikleri yaparak devam edelim:

(2^3 \cdot \sqrt{2})^{3x} = \frac{(2^6)^x}{2^3}

(2^3 \cdot 2^{1/2})^{3x} = \frac{2^{6x}}{2^3}

(2^{3 + 1/2})^{3x} = 2^{6x - 3}

(2^{7/2})^{3x} = 2^{6x - 3}

2^{(7/2) \cdot 3x} = 2^{6x - 3}

\frac{21}{2}x = 6x - 3

21x = 12x - 6

9x = -6

x = -\frac{6}{9}

x = -\frac{2}{3}

Sonuç olarak, doğru cevap E) -\frac{2}{3}'tür.
Derecelendirmek için tıklayın: