Soru

(8sqrt (2))^3x=(64^x)/(8) olduguna gōre, x kaçtir? A) (1)/(3) B) (2)/(5) (3)/(4) D) -(1)/(2) E) -(2)/(3)
Çözüm
4.7242 Voting

Mert
Usta · 5 yıl öğretmeniUzman doğrulaması
Cevap
Verilen denklemi çözelim:
(8\sqrt{2})^{3x} = \frac{64^x}{8}
Öncelikle, 8 ve 64 ifadelerini 2 ile ifade edelim:
8 = 2^3 ve 64 = 2^6
Denkleme bu değişiklikleri yaparak devam edelim:
(2^3 \cdot \sqrt{2})^{3x} = \frac{(2^6)^x}{2^3}
(2^3 \cdot 2^{1/2})^{3x} = \frac{2^{6x}}{2^3}
(2^{3 + 1/2})^{3x} = 2^{6x - 3}
(2^{7/2})^{3x} = 2^{6x - 3}
2^{(7/2) \cdot 3x} = 2^{6x - 3}
\frac{21}{2}x = 6x - 3
21x = 12x - 6
9x = -6
x = -\frac{6}{9}
x = -\frac{2}{3}
Sonuç olarak, doğru cevap E) -\frac{2}{3}'tür.
(8\sqrt{2})^{3x} = \frac{64^x}{8}
Öncelikle, 8 ve 64 ifadelerini 2 ile ifade edelim:
8 = 2^3 ve 64 = 2^6
Denkleme bu değişiklikleri yaparak devam edelim:
(2^3 \cdot \sqrt{2})^{3x} = \frac{(2^6)^x}{2^3}
(2^3 \cdot 2^{1/2})^{3x} = \frac{2^{6x}}{2^3}
(2^{3 + 1/2})^{3x} = 2^{6x - 3}
(2^{7/2})^{3x} = 2^{6x - 3}
2^{(7/2) \cdot 3x} = 2^{6x - 3}
\frac{21}{2}x = 6x - 3
21x = 12x - 6
9x = -6
x = -\frac{6}{9}
x = -\frac{2}{3}
Sonuç olarak, doğru cevap E) -\frac{2}{3}'tür.
Derecelendirmek için tıklayın: