4^x+4=5cdot 2^x donkleminin cózom komosinl bulunuz. (5^x+1-8)(5^x+1+8)=65^x+2 esitlig veriliyor. denkleminin cozom kümosin bulunuz.

İlk denklemi çözelim:<br /><br />$4^{x}+4=5\cdot 2^{x}$<br /><br />$4^{x} = 5\cdot 2^{x} - 4$<br /><br />$2^{2x} = 5\cdot 2^{x} - 4$<br /><br />x} - 5\cdot 2^{x} + 4 = 0$<br /><br />Bu ikinci dereceden denklemi çözelim:<br /><br />$u = 2^{x}$ olduğuna göre:<br /><br />$u^2 - 5u + 4 = 0$<br /><br />$(u - 4)(u - 1) = 0$<br /><br />$u = 4$ veya $u = 1$<br /><br />$2^{x} = 4$ olduğuna göre $x = 2$<br /><br />$2^{x} = 1$ olduğuna göre $x = 0$<br /><br />İkinci denklemi çözelim:<br /><br />$(5^{x+1}-8)(5^{x+1}+8)=65^{x+2}$<br /><br />$(5^{x+1})^2 - 8^2 = 65^{x+2}$<br /><br />$5^{2x+2} - 64 = 65^{x+2}$<br /><br />$5^{2x+2} = 65^{x+2} + 64$<br /><br />$5^{2x+2} = 65^{x+2} + 64$<br /><br />Bu denklemin çözümü bulmak için daha fazla bilgi veya yöntem gerekebilir.