(3x-8)^3x-6=1 denklemini saglayan x degerlerin A) 4 B) 6 C) 8

Denklemin çözümünü bulmak için, $(3x-8)^{3x-6}=1$ ifadesini inceleyelim. Bir tabanın kuvveti 1 olduğunda, taban 1 veya -1 olmalıdır. Bu durumda, $(3x-8)^{3x-6}=1$ ifadesi iki durumda geçerli olabilir:<br /><br />1. $(3x-8)^{3x-6}=1$ olduğunda, taban 1 olduğunda, $(3x-8)=1$ olmalıdır. Bu durumda, $3x-8=1$ olduğundan, $3x=9$ ve $x=3$ olur.<br /><br />2. $(3x-8)^{3x-6}=1$ olduğunda, taban -1 olduğunda, $(3x-8)=-1$ olmalıdır. Bu durumda, $3x-8=-1$ olduğundan, $3x=7$ ve $x=\frac{7}{3}$ olur.<br /><br />Ancak, verilen seçeneklerde $x=3$ ve $x=\frac{7}{3}$ yoktur. Bu durumda, verilen seçeneklerdeki değerleri kontrol edelim:<br /><br />A) $x=4$: $(3x-8)^{3x-6}=(3(4)-8)^{3(4)-6}=(12-8)^{12-6}=(4)^6=4096\neq1$<br />B) $x=6$: $(3x-8)^{3x-6}=(3(6)-8)^{3(6)-6}=(18-8)^{18-6}=(10)^{12}=1000000000000\neq1$<br />C) $x=8$: $(3x-8)^{3x-6}=(3(8)-8)^{3(8)-6}=(24-8)^{24-6}=(16)^{18}=281474976710656\neq1$<br /><br />Bu durumda, verilen seçeneklerdeki değerler denklemin çözümünü sağlamıyor. Bu nedenle, verilen seçeneklerdeki değerler doğru değil.